Soal Cerita Persamaan Linear Tiga Variabel

Soal Cerita SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)

Daftar Isi

1. Soal Cerita SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel)

Penyelesaian :

• Misal :

1 kg telur = x1 kg daging = y1 kg ikan = z

• Maka dari soal di atas diperoleh persamaan :

5x + 2y + z = 305.000…Persamaan 1

3x + y = 131.000…Persamaan 2

3y + 2z = 360.000…Persamaan 3

Kali ini saya akan menggunakan metode Campuran yaitu dengan mengeliminasi terlebih dahulu setelah salah satu variabelnya ditemukan langsung kita substitusi, berikut langkah penyelesaiannya :

• Eliminasi variabel y Persamaan 1 dan Persamaan 2 (dikali 2) :

5x + 2y + z = 305.000

6x + 2y = 262.000

_____________________ _

-x + z = 43.000…Persamaan 4

• Eliminasi variabel y Persamaan 2 (dikali 3) dan Persamaan 3 :

9x + 3y = 393.000

3y + 2z = 360.000

____________________ _

9x - 2z = 33.000…Persamaan 5

• Eliminasi variabel z Persamaan 4 (dikali 2) dan Persamaan 5 :

-2x + 2z = 86.000

9x - 2z = 33.000

____________________ +

7x = 119.000

[tex]\boxed{\bf x = 17.000}[/tex]

• Substitusikan nilai x ke salah satu Persamaan 4 ataupun 5 :

Kali ini saya menggunakan persamaan 4 karena lebih simpel…

-x + z = 43.000

-17.000 + z = 43.000

z = 43.000 + 17.000

[tex]\boxed{\bf z = 60.000}[/tex]

• Substitusikan nilai x dan z ke salah satu Persamaan antara 1, 2, ataupun 3 :

Kali ini saya menggunakan Persamaan 2…

3x + y = 131.000

3(17.000) + y = 131.000

51.000 + y = 131.000

y = 131.000 - 51.000

[tex]\boxed{\bf y = 80.000}[/tex]

∴ Jadi, harga masing-masing

1 kg telur = Rp 17.0001 kg daging = Rp 80.0001 kg ikan = Rp 60.000

2. soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel? tolong ya

Jawaban:

lusi harus membayar 13.000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cek attachment

3. buatlah soal cerita menjadi bentuk Persamaan Linear Tiga Variabel

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Seseorang yang membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel harus membayar Rp33.000,00. Orang yang membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel harus membayar Rp23.500,00. Orang yang membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel harus membayar Rp36.500,00. Berapakah harga per kilogram salak, harga per kilogram jeruk, dan harga per kilogram apel?

semoga membantu maaf kalo salah

4. Contoh soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel dalam bentuk pecahan.. Mohon di bantu kakak kakak Trims

1.Afyo menghabiskan Rp.50.000,00 untuk membeli 5 buku tulis & 2bolpoin. Sedangkan Vion menghabiskan Rp3.000,00 untuk membeli 3 buku tulis & ! bolpoinpada toko yang sama. "ika #llin membeli ! bukutulis dan 5 balpoin yang sama, ia harus membayar sebesar % tentukanla. harga sebuah buku tulis dan balpoin.b. berapa uang yang harus dibayar #llin.
Penyelesaian :
1.a. misal buku /x5x+2y=50 bolpoin /y3x+4y=37 =|5 23 4|
=20
−6=14∆ x=|50 237 4|=200−74=126∆ y=5 503 3
=185
−150
=35
x=∆ x∆
=12614
=9y
=∆ y∆
=3514
=2,5

5. Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (Soal Cerita)Bu Sinta membeli 2kg beras, 1 kg minyak sayur, 2 kg terigu dan membayar Rp. 67.000,-. Bu Ina membeli 1 kg beras, 4 kg minyak sayur, 1 kg terigu dan membayar Rp. 128.000,-. Bu Nia membeli 3 kg beras, 1 kg minyak sayur, 4 kg terigu dan membayar Rp. 96.000,-.Tentukan harga tiap kilo dari beras, minyak sayur dan terigu!

Jawaban:

3 kalimat di atas termasuk Kalimat terbuka karena tidak diketahui benar atau salah kalimat tersebut karena 1kg beras dan minyak sayur tidak diketahui harganya

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Semoga bermanfaat dan membantu

Jadikan jawaban Terbaik

6. 1. Dika, Gilang, Ihsan dan Irfan pergi membeli berbagai macam bola untuk pelajaran olahraga. Dika membeli 4 bola kasti, 5 bola pimpong dan 1 bola kaki dengan harga RP. 115.000,00. Gilang membeli 2 bola kasti, 6 bola pimpong dan 2 bola kaki dengan harga Rp. 150.000,00. Ihsan membeli 2 bola kasti, 2 bola pimpong dan 2 bola kaki dengan harga Rp. 130.000,00. Dan Irfan membeli 1 bola kasti, 4 bola pimpong dan 1 bola kaki dengan harga Rp.80.000,00. Sajikan lah soal cerita berikut dalam bentuk persamaan linear tiga variabel (SPLTV)

Misalkan

Bola kasti = x

bola pingpong = y

Bola kaki = z

Sehingga kita dapat membuat persamaan Spltv

4x + 5y + z = 115.000

2x + 6y + 2z= 115.000

2x + 2y + 2z = 130.000

x + 4y + z = 80.000

Penjelasan dengan langkah-langkah:

SPLTV (sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) yaitu bentuk sistem Persamaan yang memiliki tiga jenis variabel yang berbeda.

Variabel itu memuat huruf dari a - z.

Membuat kalimat matematika SPLTV sesuai dengan pertanyaan diatas.

Maka:

Bentuk barang barang jika kita sajikan biasnya kita misalkan dengan dengan variabel (memuat huruf).

Sehingga:

Kita lihat disana ada barang bola kasti, bola pompong dan bola kaki.

Kita bisa misalkan barang² tersebut dalam bentuk varaibel, misalnya a, b , c .

Bola kasti = a

Bola pimpong = b

Bola kaki = c

Maka kalimat matematika nya;

4bola kasti + 5bola pimpong + 1bola kaki = Rp 115.000,00

2bola kasti + 6bola pimpong + 2bola kaki = Rp 150.000,00

2bola kasti + 2bola pimpong + 2bola kaki = Rp 130.000,00

1bola kasti + 4bola pimpong + 1bola kaki = Rp 80.000,00

Sehingga:

4a + 5b + c = 115.000

2a + 6b + 2c = 150.000

2a + 2b + 2c = 130.000

a + 4b + c = 80.000

7. membuat model matematika dan menyelesikan soal cerita yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel 1.diketahui harga 1 kg buah anggur tiga kali harga 1 kg buah salak.jika ibu membeli 2 kg buah anggur dan 5 kg buah salak maka ibu harus membayar 38.500 A.buatlah kalimat matematika dari keterangan diatas kemudian selesaikanlah B.berapa kah harga 1 kg buah anggur dan 1 kg buah salak ? C.jika seseorang membeli 3 kg buah salak berapakah yang harus ia bayar? 2.umur vera 4 tahun kurangnya dari umur togar.jika jumlah umur mereka 24 tahun tentukan umur mereka masing masing !

1a. a = 3s
   2a + 5s = 38.500
   6s + 5s = 38.500
   11s = 38.500
   s = 3.500
1b. a = 3 x 3500 = 10.500
s = 3.500
1c. 3s = 10.500

2. v +4 = t
   v + t = 24
v + v + 4 = 24
2v = 20
v = 5

5 + 4 = t
9 = t
1. a.
anggur=3x
salak=x

2(3x)+5(x)=38.500
6x+5x=38.500
11x=38.500
x=3500

b. 1 kg anggur = 3x= 3(3500)
=10.500
1 kg salak = x = 3500

c. 3(3500) = 10.500

8. Buatlah soal dan pembahasannya tentang sistem persamaan linear tiga variabel (spltv) Dengan:1. Dua soal spltv2. Dua soal spltv bentuk pecahan3. Dua soal dalam bentuk cerita dan satu soal hots

Penjelasan dengan langkah-langkah:

simpel jangan ribet dan cepat

9. Pak Lukman memiliki tokoh sembako yang menjual campuran beras A, beras B, dan beras C yang dijual dengan klarifikasi berikut•Campuran 3 kg beras A, 2 kg beras B dan 2 kg beras C dijual seharga Rp19.700,00•Campuran 2 kg beras A, 1 kg beras B dan 2 kg beras C dijual seharga Rp15.500,00•Campuran 1 kg beras A, 3 kg beras B dan 2 kg beras C dijual seharga Rp13.200,00Dari soal cerita di atas ubahlah dalam bentuk model matematika pada sistem persamaan linear tiga variabel

Penjelasan dengan langkah-langkah:

beras A = x

beras B = y

beras C = z

• 3 kg beras A, 2 kg beras B, 2 kg beras C dijual Rp19.700,00

3x + 2y + 2z = 19.700

• 2 kg beras A, 1 kg beras B dan 2 kg beras C dijual seharga Rp15.500,00

2x + y + 2z = 15.500

• 1 kg beras A, 3 kg beras B dan 2 kg beras C dijual seharga Rp13.200,00

x + 3y + 2z = 13.200

10. 1. Refan Neneng dan Udin berbelanja di sebuah toko buku. Refan membeli tiga buah buku tulis sebuah pensil dan sebuah penghapus. Revan harus membayar RP5.300,00. Neneng membeli sebuah. buku, tulis dan dua buah pensil dan dua buah penghapus Neneng membayar RP4.700.00. Udin membeli dua buah buku tulis, dua buah pensil dan dua buah penghapus. Udin membayar Rp 7000.00, Buatlah SPLTV untuk soal cerita !2. tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel berikut :{2x + 5y - 3t = 3 {6x + 8y - 5t = 7 {- 3x + 3y + 4t = 15 x? y? t?3. umur ayah sekarang 3 kali umur anaknya. 5 tahun lalu umur ayah 4 kali umur anaknya seringlah umur ayah dan anak saat ini !

Jawaban:

1. misal: buku tulis = x, pensil = y, penghapus = z

Revan : 3x + y + z = 5.300

Neneng : x + 2y + 2z = 4.700

Udin : 2x + 2y + 2z = 7.000

2. x = 1, y = 2, t = 3

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3. umur ayah 45 tahun

umur anaknya 15 tahun

11. berilah 1 contoh soal cerita yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel subtitusi, eliminasi dan metode gabungan harus dalam satu soal cerita

Jawaban:

https://vt.tiktok.com/ZSekg1vF5/

12. 1 Menentukan anggota-anggota dari himpunan (Himpunan) Himpunan bilangan asli kurang dari 52 Menentukan anggota himpunan A irisan anggota B komplemen (Himpunan) Tiga himpunan S, A dan B3 Menentukan banyaknya anggota himpunan A (Himpunan) Himpunan bilangan bulat antara 1 dan 104 Menentukan kelipatan anggota himpunan (Himpunan Kelipatan) 5 antara 20 dan 1005 Menentukan banyaknya himpunan bagian yang mungkin dari himpunan tersebut (Himpunan) Himpunan dengan 5 anggota6 Menentukan irisan kedua himpunan (Himpunan) Dua himpunan, himpunan bilangan prima dan himpunan bilangan ganjil7 Menentukan komplemen dari A gabung B (Himpunan) Tiga himpunan S, A dan B8 Menentukan banyaknya anggota dari A gabung B (Himpunan) Banyaknya anggta himpunan A, B dan A iris B9 Menentukan banyaknya himpunan bagian yang beranggotakan 2 elemen (Himpunan) Himpunan bagian10 Menentukan banyaknya siswa yang gemar kedua ekskul tersebut (Himpunan) Contoh kasus siswa peserta ekskul Pramuka dan PMR11 Menentukan operasi dari daerah yang diarsir. (Himpunan) Diagram venn dengan himpunan beririsan12 Menentukan peserta yang mengikuti lomba cerpen saja. (Himpunan) Contoh kasus siswa peserta lomba baca puisi dan lomba menulis cerpen13 Menyederhanakan bentuk aljabar tersebut (Bentuk Aljabar) Bentuk aljabar dengan beberapa suku14 Menentukan koefisien dari salah satu suku yang ada (Bentuk Aljabar) Bentuk aljabar dengan beberapa suku15 Menentukan banyak suku pada bentuk aljabar tersebut (Bentuk Aljabar) Beberapa bentuk aljabar16 Diberikan beberapa bentuk aljabar. Peserta didik dapat menentukan bentuk aljabar yang memiliki dua suku sejenis (Bentuk Aljabar) Beberapa bentuk aljabar17 Menyederhanakan penjumlahan bentuk aljabar tersebut. (Bentuk Aljabar) Bentuk-bentuk aljabar18 Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar (Bentuk Aljabar) Perkalian19 Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar (Bentuk Aljabar) Dua suku bentuk aljabar yang sama20 Menyederhanakan perkalian aljabar tersebut (Bentuk Aljabar) Dua bentuk aljabar yg berbeda21 Menentukan KPK dari ke tiga bentuk aljabar tersebut (Bentuk Aljabar) Tiga bentuk aljabar yg berbeda22 Menentukan hasil akhir dari bentuk aljabar tersebut (Bentuk Aljabar) Bentuk aljabar dan nilai dari variabel-variabelnya23 Menyederhanakan pembagian dua bentuk aljabar tersebut (Bentuk Aljabar) Dua bentuk aljabar yg berbeda24 Menentukan panjang sisi dari persegi panjang tersebut. (bentuk Aljabar) Persegi panjang diketahui luas dan lebarnya25 Menentukan persamaan linear satu variabel (Persamaan linear satu variabel) bentuk-bentuk persamaan26 Diberikan persamaan linear dg variabel x. Peserta didik dapat menentukan nilai x yang benar (Persamaan linear satu variabel) Persamaan linear27 Menentukan penyelesaian PLSV (Persamaan linear satu variabel) Persamaan linear dg variabel x 28 Menentukan penyelesaian PLSV (Persamaan linear satu variabel( Persamaan linear dg variabel x 29 Menentukan harga sebuah penggaris dan sebuah pensil. (Persamaan linear satu variabel) Aplikasi Persamaan linear30 Menentukan nilai x (Persamaan linear satu variabel) Aplikasi Persamaan linear pada bidang datar (segitiga)31 Menentukan batasan tersebut dengan notasi pertidaksamaan (Pertidaksamaan linear satu variabel) Contoh kasus32 Menentukan penyelesaian PtLSV (Pertidaksamaan linear satu variabel) Pertidaksamaan linear33 Menentukan pertidaksamaan yang ekuivalen dengan pertidaksamaan yg dimaksud (Pertidaksamaan linear satu variabel) Pertidaksamaan linear satu variabel34 Menentukan panjang kaki dari segitiga tersebut (Pertidaksamaan linear satu variabel) Soal cerita tentang segitiga sama kaki35 Menyederhanakan bentuk aljabar terebut (Pertidaksamaan linear satu variabel) Pecahan bentuk aljabarplis, jawab secepat mungkin

Jawaban:

1. {1,2,3,4}

3. {2,3,4,5,6,7,8,9}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cuman bisa itu untuk lainnya itu soalnya belum lengkap,kayak anggota a nya apa gitu jadi nggak bisa di kerjain

13. 1.carilah tiga benda atau barang yang anda ketahui harga perunitnya 2.buatlah soal cerita atau permasalahan bedasarkan harga barang barang yang telah anda pilih.Dengan kata lain,anda harus membuat soal cerita yang dapat di selesaikan dengan sistem persamaan linear tiga variabel

Jawaban:

emas palsu 1 grm 20kkkkkk

14. buatlah contoh soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel beserta jawabannya

Jawaban:

NIH SEMOGA BERMANFAAT YAAA

15. 1. Lima soal dan pembahasan tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV)2. Lima soal cerita dalam kehidupan sehari hari dan pembahasannya tentang SPLDV3. Lima soal dan pembahasan tentang sistem persamaan linear tiga variabel (SPLTV) 4. Lima soal dan pembahasan tentang sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV)

Jawaban:

Soal 1:

Tentukan solusi dari sistem persamaan linear dua variabel berikut ini:

2x - 3y = 4

4x + y = 7

Pembahasan:

Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan kedua dengan -3, kemudian menambahkan kedua persamaan. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan:

2x - 3y = 4

(-12x - 3y = -21) + (2x - 3y = 4)

-10x = -17

x = 17/10

Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:

2(17/10) - 3y = 4

34/10 - 3y = 4

-3y = -6/10

y = 2/10 = 1/5

Jadi, solusi dari sistem persamaan linear dua variabel tersebut adalah x = 17/10 dan y = 1/5.

Soal 2:

Sebuah toko menjual dua jenis buku, yaitu buku fiksi dan buku nonfiksi. Pada hari Senin, toko tersebut menjual 5 buku fiksi dan 10 buku nonfiksi dengan total penjualan sebesar Rp 200.000. Pada hari Selasa, toko tersebut menjual 8 buku fiksi dan 6 buku nonfiksi dengan total penjualan sebesar Rp 160.000. Tentukan harga per satu buku fiksi dan harga per satu buku nonfiksi.

Pembahasan:

Misalkan x adalah harga per satu buku fiksi dan y adalah harga per satu buku nonfiksi. Maka, kita bisa menyusun sistem persamaan linear dua variabel berikut:

5x + 10y = 200.000

8x + 6y = 160.000

Kita bisa menggunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem persamaan ini. Caranya adalah dengan mengeliminasi salah satu variabel. Kita bisa mengeliminasi variabel y dengan mengalikan persamaan kedua dengan -5/3, kemudian menambahkan kedua persamaan. Dengan cara ini, kita akan mendapatkan:

5x + 10y = 200.000

(-40/3x - 10y = -266.666) + (8x + 6y = 160.000)

-16/3x = -106.666

x = 200.000/16 = 12.500

Selanjutnya, kita bisa substitusikan nilai x ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y:

5(12.500) + 10y = 200.000

y = 7.500/10 = 7500

Jadi, harga per satu buku fiksi adalah Rp 12.500 dan harga per satu buku nonfiksi adalah Rp 7.500.

jadikan jwbn terbaik ya

16. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!

Itu jawaban dulu baru saya tuliskan soalnya.

Bisa dilihat dalam foto.

17. Buatlah soal sistem persamaan linear tiga variabel dalam bentuk biasa dan bentuk soal cerita.

2x + 5y + 10z = 43 Soal cerita Ibu membeli dua karung apel, 5 karung jeruk dan 10 karung jambu untuk dibuat juice. Apabila total dari semua karung adalah 43 kg, berapakah nilai dari setiap karung?

18. Soal bentuk cerita sistem persamaan linear tiga variabel Suatu bilangan terdiri dari 3 angka.jumlah angka-angka bilangan tersebut 18 .tiga kali angka puluhan dikurangi lima kali angka satuan hasilnya 17.jika 4 kali angka satuan ditambah 2 kali angka ratusan hasilnya 22 .tentukan angka-angka bilangan tersebut !

Bilangan=abc a+b+c=18 3b-5c=17 => b=(17+5c)/3 4c+2a=22 => a=(22-4c)/2 (22-4c)/2 + (17+5c)/3 + c = 18 (66-12c+34+10c+6c)=18x6 100+4c=108 c=2 b=9 a=7

19. Contoh soal cerita sistem persamaan linear tiga variabel dalam bentuk pecahan.. Mohon di bantu kakak kakak Trims

Kelas : X SMA
Pelajaran : Matematika
Kategori : Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel
Kata kunci : SPLTV, soal cerita, pecahan

Penjelasan :

Soal Cerita SPLTV dalam bentuk pecahan

No 1.

Sebuah bilangan terdiri dari 3 angka yang jumlahnya 9. Angka ratusan adalah 1/8 dari bilangan yang dibentuk oleh kedua angka yang dibelakang. Angka satuan adalah 1/8 dari bilangan yang dibentuk oleh kedua angka yang di depan. Carilah bilangan tersebut !

Pembahasan :

Misalkan angka-angka bilangan tersebut adalah x, y, dan z
x merupakan ratusan
y merupakan puluhan
z merupakan satuan

maka bilangan yang diminta adalah 100x + 10y + z

x + y + z = 9 ... pers I
x = 1/8 (10y + z)  ⇔ 8x - 10y - z = 0 ... pers II
z = 1/8 (10x + y)  ⇔ 10x + y - 8z = 0 ... pers III

eliminasi z dari persamaan I dan II

x + y + z = 9
8x - 10y - z = 0
-------------------- +
9x - 9y = 9 (dibagi 9)
x - y = 1 ... pers IV

eliminasi z dari persamaan I dan III

x + y + z = 9 |×8|
10x + y - 8z = 0 |×1|

8x + 8y + 8z = 72
10x + y - 8z = 0
------------------------ +
18x + 9y = 72 (dibagi 9)
2x + y = 8 .... pers V

eliminasi y dari persamaan IV dan V

x - y = 1
2x + y = 8
------------- +
3x = 9
   x = 9/3
x = 3

subtitusikan x = 3 ke dalam persamaan IV

x - y = 1
3 - y = 1
- y = 1 - 3
y = -2/-1
y = 2

subtitusikan x = 3 dan y = 2 ke dalam persamaan I

x + y + z = 9
3 + 2 + z = 9
z = 9 - 5
z = 4

Jadi bilangan yang diminta adalah 324

No 2.

Raisa dan Sekar secara bersamaan membutuhkan waktu 12 menit untuk mencetak foto. Sekar dan Aira membutuhkan 15 menit untuk menyelesaikan pekerjaan yg sama . Sedangkan Raisa dan Aira membutuhkan waktu 20 menit untuk mencetak foto. Berapa waktu yg di perlukan oleh Raisa, Sekar, Aira untuk mencetak foto yang sama secara bersama-sama adalah ... menit.
A. 5
B. 8
C. 10
D. 11
E. 13

Pembahasan :

Bagian pekerjaan yang bisa diselesaikan dalam 1 menit secara sendiri-sendiri

Raisa = 1/x bagian
Sekar = 1/y bagian
Aira = 1/z bagian

Kita buat persamaan dari penyataan diatas

1/x + 1/y = 1/12 ... pers I
1/y + 1/z = 1/15 ... pers II
1/x + 1/z = 1/20 ... pers III

Jumlahkan persamaan I, II, dan III

1/x + 1/y = 1/12
1/y + 1/z = 1/15
1/x + 1/z = 1/20
------------------------------ +
2(1/x) + 2(1/y) + 2(1/z) = 1/12 + 1/15 + 1/20
2 (1/x + 1/y + 1/z) = 5/60 + 4/60 + 3/60
2 (1/x + 1/y + 1/z) = 12 / 60
1/x + 1/y + 1/z = 12/60 × 1/2
1/x + 1/y + 1/z = 6 / 60

bersama-sama mereka bertiga mengerjakan mencetak foto

1/n = 1/x + 1/y + 1/z
1/n = 6/60
n = 60/6
n = 10

untuk menentukan waktu masing-masing mereka kerjakan lihat di https://brainly.co.id/tugas/12225076

Jadi waktu yg di perlukan oleh Raisa, Sekar, Aira untuk mencetak foto yang sama secara bersama-sama adalah 10 menit.

Semoga membantu

20. Buatkan soal cerita untuk persamaan linear tiga variabel! Mohon bantuannya, kalau bisa jangan terlalu susah.

Tentukan 3 buah bilangan sedemikian sehingga bilangan yang pertama sama dengan 1/2 jumlah bilangan yang lain, yang kedua 1/3 dari jumlah kedua bilangan yang lain, yang ketiga 12 lebih besar dari yang pertama

21. persamaan linear tiga variabel dan penyelesaiannya dari soal cerita berikut ini: Harga tiket suatu pertunjukan adalah Rp60.000,00 untuk dewasa, Rp35.000,00 untuk pelajar, dan Rp25.000,00 untuk anak dibawah 12 tahun. pada pertunjukkan seni dan budaya telah terjual 278 tiket dengan total penerimaan Rp130.000.000,00. jika banyak tiket untuk orang dewasa yang telah terjual 10 tiket lebih sedikit dari dua kali banyak tiket pelajar yang terjual. hitung banyak tiket yang terjual untuk masing-masing tiket.

x = tiket dewasa
y = tiket pelajar
z = tiket anak dibawah 12 th

model matematika :
x + y + z = 278
60000x + 35000y + 25000z = 130000000
x = 2y -10 -> x-2y = -10

selesaikan dgn matriks
( 1 1 1. (x. = 278
60000x 35000y 25000z. y = 130000000
1 -2x 0 ) z) = -10
ini silahkan dilanjutin hehe memakasi rumus yg 1/ det x adjoint , saya pusing ngetiknya , maaf..

22. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!

x+2y+3z=-1....(1)
-x+y+3z=4......(2)
2x-y-z=-4...( 3)
persamaan 1 dan 2
x+2y+3z=-1
-x+y+3z=4
----------------+
3y+6z=3 ..... (4)
persamaan 2 dan 3
-x+y+3z =4. x 2
2x-y-z=-4. x1
-----------------
-2x+2y+6z=8
2x-y-z=-4
----------------------+
y+5z =4 ......... (5)
persamaan 4 & 5
3y+6z=3 x1
y+5z=12 x 3
------------------
3y+6z =3
3y+15z=12
----------------- -
-9z=-9
z=1

y+5z=4
y+5(1) = 4
y=4-5
y=-1
-x+y+3z=4
-x-1+3(1)=4
-x=4-2
-x=2
x=-2
jadi HP = (-2,-1,1)

23. saya tolong mohon dijawab secepat mungkin tentang soal cerita persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel jawabannya dibuat cara 1.pak eko memiliki sebidang tanah berbentuk persegi panjang keliling tanah tersebut 120 m jika panjang tanah 10 m lebih dari lebarnya maka luas tanAH adalah 2.seorang pedagang membeli 300 telur sesampai dirumah 15 telur diantaranya pecah kemudian terjual sebanyak x dan sisanya 100 telur berapakah banyak telur yang dijual 3.sebuah toko menjual buku tulis dan buku gambar harga dua buku gamabar dan tiga buku tulis tidak lebih dARI 21.000 jika harga sebuah buku gambar 2xharga sebuah buku tulis maka harga tertinggi sebuah buku gambar dan sebuah buku tulis adalah 4.luas sebuah area parkir tidak lebih dari 300 m sebuah bus memerlukan area parkir seluas 24 m dan untuk sebuah mobil 6 m jika jumlah mobil yang dapat ditampung area parkir 10 buah lebih banyak dari jumlah bus maka jumlah bus maksimal menampung JAWABAN DIATAS JAWABANNYA HARUS DIPAKAI CARA JIKA JAWABANNYA ASAL ASALAN MAKA SAYA AKAN HAPUS JAWABANNYA SEKIAN TERIMA KASIH SELAMAT MENCARI !

1. misalkan a= panjang, b= lebar
a-b = 10 (×2)
2a+2b= 120 (×1)

2a-2b = 20
2a+2b = 120
dikurang hasilnya
-4b = -100
b= -100/-4
b= 25 m

a-b= 10
a-25=10
a= 10+25
a= 35m

L = l × b
= 35m × 25m
= 875m²
jadi, luasnya adalah 875m²

2. x = telur yang terjual
x = 300 - 15 - 100
= 185 telur

jadi, banyak telur yang terjual adalah 185 telur

maaf ya cuma bisa bantu sampe nomor 2

24. Berikan contoh soal cerita tentang spltv (sistem persamaan linear tiga variabel) beserta jawabannya! tolong yaaa dikumpulin hari ini:(

Jawaban:

Sebuah bilangan terdiri atas 3 angka. Jumlah ketiga angkanya sama dengan 16. Jumlah angka pertama dan angka kedua sama dengan angka ketiga dikurangi dua. Nilai bilangan itu sama dengan 21 kali jumlah ketiga angkanya kemudian ditambah dengan 13. Carilah bilangan itu.

Penyelesaian:

Misalkan bilangan itu xyz, x menempati tempat ratusan, y menempati tempat puluhan, dan z menempati tempat satuan. Jadi, nilai bilangan itu 100x + 10y + z. Berdasarkan data pada soal, diperoleh SPLTV sebagai berikut.

x + y + z = 16

x + y = z – 2

100x + 10y + z = 21(x + y + z) + 13

Atau bisa kita ubah menjadi bentuk berikut.

x + y + z = 16

x + y – z = –2

79x – 11y – 20z = 13

Sekarang kita eliminasi variabel y dengan cara berikut.

● Dari persamaan 1 dan 2

x + y + z

x + y – z

−2

−

● Dari persamaan 1 dan 3

x + y + z

|× 11|

→

11x + 11y + 11z

176

79x – 11y – 20z

|× 1|

→

79x – 11y – 20z

90x – 9z

189

Subtitusikan nilai z = 9 ke persamaan 90x – 9z = 189 sehingga diperoleh:

⇒ 90x – 9z = 189

⇒ 90x – 9(9) = 189

⇒ 90x – 81 = 189

⇒ 90x = 189 + 81

⇒ 90x = 270

⇒ x = 3

Subtitusikan nilai x = 3 dan z = 9 ke persamaan x + y + z = 16 sehingga diperoleh:

⇒ x + y + z = 16

⇒ 3 + y + 9 = 16

⇒ y + 12 = 16

⇒ y = 16 – 12

⇒ y = 4

Jadi, karena nilai x = 3, y = 4 dan z = 9 maka bilangan itu adalah 349.

25. Berikan contoh soal cerita tentang SPLTV (Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel) beserta jawabannya!

Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A dengan harga Rp. 39.500. Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp. 22.500. Sedangkan Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan harga Rp. 55.500. Maka harga yang harus dibayar Rina jika membeli 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung adalah sebesar Rp. 68.000.

Penyelesaian Soal :

Diketahui : Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A

dengan harga Rp. 39.500.

Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan

harga Rp. 22.500.

Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan

harga Rp. 55.500.

Ditanya : Harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung (5x + 3y + 4z) ?

Jawab :

Misalkan : telur = x

gula = y

tepung = z

LANGKAH PERTAMA (I)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Ibu membeli 4 kg telur, 1 kg gula, dan 3 kg tepung di toko A dengan harga Rp. 39.500". Maka :

4x + y + 3z = 39.500 ... (Persamaan 1)

LANGKAH KEDUA (II)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Dina membeli 2 kg telur, 1 kg gula, dan 1 kg tepung dengan harga Rp. 22.500". Maka :

2x + y + z = 22.500 ... (Persamaan 2)

LANGKAH KETIGA (III)

Buatlah persamaan berdasarkan pernyataan "Ani membeli 3 kg telur, 3 kg gula, dan 3 kg tepung dengan harga Rp. 55.500". Maka :

3x + 3y + 3z = 55.500 ... (Persamaan 3)

LANGKAH KEEMPAT (IV)

Eliminasi persamaan 1 dan 2 untuk memperoleh persamaan 4 dengan cara sebagai berikut :

4x + y + 3z = 39.500

2x + y + z = 22.500

_________________ -

2x + 2z = 17.000 ... (Persamaan 4)

LANGKAH KELIMA (V)

Eliminasi persamaan 1 dan 3 untuk memperoleh persamaan 5 dengan cara sebagai berikut :

4x + y + 3z = 39.500 ║×3║ 12x + 3y + 9z = 118.500

3x + 3y + 3z = 55.500 ║×1║ 3x + 3y + 3z = 55.500

____________________________________________ -

9x + 6z = 63.000 ... (Persamaan 5)

LANGKAH KEENAM (VI)

Eliminasi persamaan 4 dan 5 untuk memperoleh nilai x dengan cara sebagai berikut :

2x + 2z = 17.000 ║×3║ 6x + 6z = 51.000

9x + 6z = 63.000 ║×1 ║ 9x + 6z = 63.000

___________________________________ -

-3x = -12.000

x = -12.000 / -3

x = 4.000

LANGKAH KETUJUH (VII)

Subtitusikan nilai x pada persamaan 4 untuk memperoleh nilai z dengan menggunakan cara sebagai berikut :

2x + 2z = 17.000

2 (4.000) + 2z = 17.000

8.000 + 2z = 17.000

2z = 17.000 - 8.000

2z = 9.000

z = 9.000/ 2

z = 4.500

LANGKAH KEDELAPAN (VIII)

Subtitusikan nilai x dan z pada persamaan 1 untuk memperoleh nilai y dengan menggunakan cara sebagai berikut :

4x + y + 3z = 39.500

4 (4.000) + y + 3 (4.500) = 39.500

16.000 + y + 13.500 = 39.500

y + 29.500 = 39.500

y = 39.500 - 29.500

y = 10.000

LANGKAH KESEMBILAN (IX)

Hitung harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung (5x + 3y + 4z) dengan menggunakan cara sebagai berikut :

5x + 3y + 4z = 5 (4.000) + 3 (10.000) + 4 (4.500)

= 20.000 + 30.000 + 18.000

= 68.000

∴ Kesimpulan harga dari 5 kg telur, 3 kg gula, dan 4 kg tepung adalah Rp. 68.000.

Pelajari Lebih Lanjut :

Materi tentang persamaan linear dua variabel brainly.co.id/tugas/4695160

Materi tentang persamaan linear dua variabel https://brainly.co.id/tugas/21084418

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24862769

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/24809892

Materi tentang persamaan linear metode substitusi https://brainly.co.id/tugas/12675673

Materi tentang persamaan linear tiga variabel https://brainly.co.id/tugas/14994857

---------------------- Detail Jawaban :

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Bab : 5

Kode : 8.2.5

Kata Kunci : aljabar, persamaan linear.

26. Hasil dari sistem persamaan linear tiga variabel dari soal cerita : harga 2 kg mangga,2 kg jeruk,dan 1 kg anggur adalah Rp.7000 dan 1 kg mangga,2 kg jeruk dan 2 kg anggur adalah Rp.90.000.jika harga 2 kg mangga,2 kg jeruk,dan 3 kg anggur Rp.130.000.maka harga 1 kg jeruk adalah

tapi itu dengan permisalan mangga = a, jeruk = b, anggur = c
jadi jawabannya 1 kg jeruk atau 1b = 10.000